સાદું રૂપ આપો: $(3 \sqrt{5}-5 \sqrt{2})(4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2})$

$2.\overline{137}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ અસંમેય સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા સંમેય હોય છે.
$(ii)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ એ સંમેય સંખ્યા નથી કારણ કે $\sqrt{12}$ અને $\sqrt{3}$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ નથી.

$(343)^{-\frac{2}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના દરેકનો છેદ સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{18}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}$

નીચેનાનો છેદ સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$