દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1, -1, 2)$ અને $(3, 4, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(0, 3, 2)$ અને $(3, 5, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે.

(N/A) ધારો કે $AB$ એ $(1, -1, 2)$ અને $(3, 4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા છે,અને $CD$ એ $(0, 3, 2)$ અને $(3, 5, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા છે.
રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ એ $(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) = (3-1, 4-(-1), -2-2) = (2, 5, -4)$ છે.
રેખા $CD$ ના દિકગુણોત્તર $(a_2, b_2, c_2)$ એ $(x_4-x_3, y_4-y_3, z_4-z_3) = (3-0, 5-3, 6-2) = (3, 2, 4)$ છે.
જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય,તો તે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય જો $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ થાય.
દિકગુણોત્તરના ગુણાકારનો સરવાળો ગણતા:
$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (2)(3) + (5)(2) + (-4)(4)$
$= 6 + 10 - 16$
$= 16 - 16$
$= 0$.
અહીં સરવાળો $0$ હોવાથી,રેખા $AB$ એ રેખા $CD$ ને લંબ છે.