રેખાઓ 2x = 3y = -z અને 6x = -y = -4z વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા મ

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ છે. પ્રથમ,આપણે રેખાઓને સંમિત સ્વરૂપ $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ માં લખીએ. પ્રથમ રેખા માટે: $2x = 3y = -z \Rightarrow \frac{x}{1/2} = \frac{y}{1/3} = \frac{z}{-1}$. $6$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{-6}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_1} = (3, 2, -6)$ છે. બીજી રેખા માટે: $6x = -y = -4z \Rightarrow \frac{x}{1/6} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{-1/4}$. $12$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{x}{2} = \frac{y}{-12} = \frac{z}{-3}$ મળે છે. દિશા ગુણોત્તર $\vec{v_2} = (2, -12, -3)$ છે. જો બે રેખાઓના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોય તો તે પરસ્પર લંબ હોય છે: $\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (3)(2) + (2)(-12) + (-6)(-3) = 6 - 24 + 18 = 0$. ડોટ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$A(0,-1,-1)$ અને $B(4,5,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$C(3,9,4)$ અને $D(-4,4,4)$ માંથી પસાર થતી રેખાને છેદે છે તેમ સાબિત કરો.

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $(3a + 4b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module