दिखाइए कि सरल आवर्त गति को वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति के प्रक्षेप के रूप में माना जा सकता है।

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(N/A) मान लीजिए कि एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में एक क्षैतिज तल में स्थिर कोणीय गति $\omega$ के साथ गति कर रहा है।
किसी भी समय $t$ पर कण की स्थिति को एक संदर्भ व्यास के सापेक्ष $\theta = \omega t$ कोण द्वारा दर्शाया जा सकता है।
यदि हम कण की स्थिति को वृत्त के व्यास पर प्रक्षेपित करते हैं,तो समय $t$ पर वृत्त के केंद्र से प्रक्षेप का विस्थापन $y$ समीकरण $y = R \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
यह समीकरण $y = R \sin(\omega t)$ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के विस्थापन को दर्शाता है।
जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,जैसे-जैसे कण वृत्ताकार पथ पर $A, B, C, D, E, F, G$ बिंदुओं से होकर गुजरता है,ऊर्ध्वाधर व्यास पर उसका प्रक्षेप केंद्र $O$ से होकर चरम बिंदुओं $S$ और $Q$ के बीच आगे-पीछे गति करता है। प्रक्षेप की यह दोलन गति ही सरल आवर्त गति है।

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चित्र में दिखाए अनुसार,केंद्र $O$ के चारों ओर $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $\omega$ कोणीय वेग से घूमते हुए कण $P$ के लिए,समय $t$ पर $x$-अक्ष पर $OP$ का प्रक्षेप ................. है।

एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

एक सरल आवर्त दोलक (simple harmonic oscillator) के अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात क्या है?

फलन $(\sin \omega t - \cos \omega t)$ क्या दर्शाता है?

दोलन (Oscillation) और कंपन (Vibration) के बीच अंतर लिखिए।

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