एक कण का विस्थापन x = 3 sin 100t + 8 cos^2 50 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$x = 3 \sin

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परिणामी $S.H.M.$ का आयाम $\sqrt{73} 	ext{ units}$ है।

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(C) दिया गया समीकरण: $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$x = 3 \sin 100t + 8 \left( \frac{1 + \cos 100t}{2} ight)$$x = 3 \sin 100t + 4 + 4 \cos 100t$$x = 3 \sin 100t + 4 \cos 100t + 4$मान लीजिए $3 = A \cos \phi$ और $4 = A \sin \phi$,तो $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.समीकरण $x = 5 \sin(100t + \phi) + 4$ बन जाता है।यह $x = 4$ माध्य स्थिति के चारों ओर $5 	ext{ units}$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ को दर्शाता है।मूल बिंदु से अधिकतम विस्थापन $x_{max} = 4 + 5 = 9 	ext{ units}$ है।विकल्प $C$ गलत है क्योंकि आयाम $5$ है,$\sqrt{73}$ नहीं।

एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

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$A$ आयाम और $T$ आवर्तकाल वाली एक सरल आवर्त गति का समीकरण $y = 5 \sin \pi (t + 4) \ m$ है। तो $A$ ($m$ में) और $T$ ($sec$ में) के मान ज्ञात कीजिए:

यदि सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $(x)$ और वेग $(v)$ समीकरण $4v^2 = 25 - x^2$ द्वारा संबंधित हैं,तो आवर्तकाल क्या होगा?

फलन $\sin^2(\omega t)$ क्या दर्शाता है?

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