દર્શાવો કે “જે બળ વડે કાર્ય થતું નથી તે બળ વેગ પર આધારિત છે.”
દર્શાવો કે “જે બળ વડે કાર્ય થતું નથી તે બળ વેગ પર આધારિત છે.”
બળ વડે કોઈ કાર્ય થતું નથી..
$\therefore d W =\overrightarrow{ F } \cdot \overrightarrow{d l}=0$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot \frac{\overrightarrow{d l}}{d t} \cdot d t$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot(\vec{v} \cdot \overrightarrow{d l})=0 \quad\left(\because \vec{v}=\frac{\overrightarrow{d l}}{d t}\right)$
$\therefore \overrightarrow{ F } \cdot \vec{v}=0, d l \neq 0$
$\therefore F v \cos \theta=0 \quad \therefore \theta=90^{\circ}$
$\overrightarrow{ F }$ એ વડે પર આધારિત છે જે દર્શાવે છે કે, $\overrightarrow{ F }$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય છે.
$\vec{v}$ ની દિશા બદલાતા $\vec F$ ની દિશા પણ બદલાય છે. તેથી શૂન્ય કાર્ય કરવા માટે બળ $\vec { F }$ એ વેગ $\vec { v }$ પર આધારિત છે.
Similar Questions
$y=0$ અને $y = d$ વચ્ચેનો વિસ્તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B\hat z$ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $q$ વિજભાર ધરાવતો એક કણ $\vec v = v\hat i$ વેગથી આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો $d = \frac{{mv}}{{2qB}}$ , હોય તો આ વિસ્તારની બીજી બાજુએ નિર્ગમન બિંદુએ વિજભારીત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?
$y=0$ અને $y = d$ વચ્ચેનો વિસ્તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = B\hat z$ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $q$ વિજભાર ધરાવતો એક કણ $\vec v = v\hat i$ વેગથી આ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો $d = \frac{{mv}}{{2qB}}$ , હોય તો આ વિસ્તારની બીજી બાજુએ નિર્ગમન બિંદુએ વિજભારીત કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2019]
વિધાન $- 1$ : એક વિજભારિત કણ સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. આ ગતિ દરિમિયાન વિજભારિત કણની ગતિઉર્જા બદલાતી નથી.
વિધાન $- 2$ : સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્ર ગતિ કરતાં વિજભારિત કણ પર ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ દિશામાં બળ લગાવે છે.
વિધાન $- 1$ : એક વિજભારિત કણ સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરે છે. આ ગતિ દરિમિયાન વિજભારિત કણની ગતિઉર્જા બદલાતી નથી.
વિધાન $- 2$ : સ્થિત ચુંબકીયક્ષેત્ર ગતિ કરતાં વિજભારિત કણ પર ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ દિશામાં બળ લગાવે છે.
- [AIEEE 2012]
$1 \,MeV$ ની ઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $\alpha$ કણની ઉર્જા .......$MeV$ હોવી જોઈએ કે જેથી તે સમાન ત્રિજ્યાના પથમાં સમાન ક્ષેત્રમાં આગળ વધી શકે?
$1 \,MeV$ ની ઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $\alpha$ કણની ઉર્જા .......$MeV$ હોવી જોઈએ કે જેથી તે સમાન ત્રિજ્યાના પથમાં સમાન ક્ષેત્રમાં આગળ વધી શકે?
- [AIPMT 2012]
કોઈ વિસ્તારમાં નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર અને નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્ર એક જ દિશામાં છે. જો આ વિસ્તારમાં ઇલેકટ્રોનને અમુક વેગથી ક્ષેત્રની દિશામાં ગતિ કરાવતાં ઇલેકટ્રોન ....
કોઈ વિસ્તારમાં નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર અને નિયમિત ચુંબકીયક્ષેત્ર એક જ દિશામાં છે. જો આ વિસ્તારમાં ઇલેકટ્રોનને અમુક વેગથી ક્ષેત્રની દિશામાં ગતિ કરાવતાં ઇલેકટ્રોન ....
- [AIPMT 2011]
સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે $2: 3$ ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે $2: 3$ ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [JEE MAIN 2021]