$P-V$ આલેખમાં કાર્નોટ એન્જિનના ચાર તબક્કાઓ દર્શાવો,દરેક તબક્કા માટે સમીકરણ લખો અને તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય મેળવો. કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા પણ તારવો.

(N/A) કાર્નોટ એન્જિન ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓના ચક્ર દ્વારા કાર્ય કરે છે:
$(1)$ સમતાપી પ્રસરણ $(A \rightarrow B)$: વાયુ અચળ તાપમાન $T_1$ પર વિસ્તરે છે. શોષાયેલી ઉષ્મા $Q_1 = \mu RT_1 \ln(V_2/V_1)$ છે. થયેલ કાર્ય $W_1 = Q_1 = \mu RT_1 \ln(V_2/V_1)$ છે.
$(2)$ સમોષ્મી પ્રસરણ $(B \rightarrow C)$: વાયુ $(P_2, V_2, T_1)$ થી $(P_3, V_3, T_2)$ સુધી સમોષ્મી રીતે વિસ્તરે છે. થયેલ કાર્ય $W_2 = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ છે.
$(3)$ સમતાપી સંકોચન $(C \rightarrow D)$: વાયુ અચળ તાપમાન $T_2$ પર સંકોચાય છે. મુક્ત થયેલી ઉષ્મા $Q_2 = \mu RT_2 \ln(V_3/V_4)$ છે. વાયુ પર થયેલ કાર્ય $W_3 = \mu RT_2 \ln(V_3/V_4)$ છે.
$(4)$ સમોષ્મી સંકોચન $(D \rightarrow A)$: વાયુ $(P_4, V_4, T_2)$ થી $(P_1, V_1, T_1)$ સુધી સમોષ્મી રીતે સંકોચાય છે. વાયુ પર થયેલ કાર્ય $W_4 = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$ છે.
તંત્ર દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય: $W = W_1 + W_2 - W_3 - W_4 = W_1 - W_3 = \mu RT_1 \ln(V_2/V_1) - \mu RT_2 \ln(V_3/V_4)$.
કાર્યક્ષમતા $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$.