રેખાઓ frac{x - 2}{3} = frac{y - 4}{4} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{p}$ અને $\vec{r} = \vec{b} + \mu \vec{q}$ સ્વરૂપમાં છે.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{p}$ અને $\vec{r} = \vec{b} + \mu \vec{q}$ સ્વરૂપમાં છે.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{p} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ છે.તેમજ,$\vec{b} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{q} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $SD$ શોધવાનું સૂત્ર $SD = \left| \frac{(\vec{b} - \vec{a}) \cdot (\vec{p} 	imes \vec{q})}{|\vec{p} 	imes \vec{q}|} ight|$ છે.પ્રથમ,$\vec{b} - \vec{a} = (1-2)\hat{i} + (2-4)\hat{j} + (3-5)\hat{k} = -\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\vec{p} 	imes \vec{q} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 4 & 5 \ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(16-15) - \hat{j}(12-10) + \hat{k}(9-8) = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{p} 	imes \vec{q}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$ છે.અદિશ ગુણાકાર $(\vec{b} - \vec{a}) \cdot (\vec{p} 	imes \vec{q}) = (-1)(1) + (-2)(-2) + (-2)(1) = 1$ છે.આમ,$SD = \left| \frac{1}{\sqrt{6}} ight| = \frac{1}{\sqrt{6}}$.

રેખાઓ $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(2, 4, 1)$ થી રેખા $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,જ્યાં $k \in R$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ માં બિંદુ $A(8, 5, 7)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module