समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं तथा समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या, $B$ के सभी उपसमुच्चयों की संख्या से $112$ अधिक है, तो $m.n$ का मान है

समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए

$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$

$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$

$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$

मान लीजिए कि $A =\{1,2,\{3,4\}, 5\}$ । निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है औस क्यों ?

$\phi \subset A$

समुच्चय $\left\{x: x\right.$ एक धन पूर्णांक है और $\left.x^{2}<40\right\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

निम्नलिखित को अंतराल रूप में लिखिए

$\{x: x \in R,-4< x \leq 6\}$

निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

आपकी कक्षा के सभी बालकों का संग्रह।