सेल्वी के घर में एक बेलनाकार ओवरहेड टैंक है। इसे एक संप (भूमिगत टैंक) से पानी पंप करके भरा जाता है,जो घनाभ के आकार का है। संप का माप $1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 95 \, cm$ है। ओवरहेड टैंक की त्रिज्या $60 \, cm$ और ऊंचाई $95 \, cm$ है। जब संप पूरा भरा हो,तो ओवरहेड टैंक को पूरी तरह भरने के बाद संप में बचे पानी की ऊंचाई ज्ञात कीजिए। टैंक की क्षमता और संप की क्षमता की तुलना कीजिए। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)
(D) ओवरहेड टैंक में पानी का आयतन,संप से निकाले गए पानी के आयतन के बराबर होता है।
ओवरहेड टैंक (बेलन) का आयतन $= \pi r^2 h = 3.14 \times 0.6 \, m \times 0.6 \, m \times 0.95 \, m = 1.07388 \, m^3$.
संप (घनाभ) का आयतन $= l \times b \times h = 1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 0.95 \, m = 2.14776 \, m^3$.
संप में बचे पानी का आयतन $= 2.14776 \, m^3 - 1.07388 \, m^3 = 1.07388 \, m^3$.
माना संप में बचे पानी की ऊंचाई $H$ है। चूंकि संप के आधार का क्षेत्रफल स्थिर रहता है,इसलिए $l \times b \times H = 1.07388 \, m^3$.
$1.57 \, m \times 1.44 \, m \times H = 1.07388 \, m^3$.
$2.2608 \, m^2 \times H = 1.07388 \, m^3$.
$H = \frac{1.07388}{2.2608} \, m = 0.475 \, m = 47.5 \, cm$.
क्षमताओं का अनुपात $= \frac{\text{टैंक की क्षमता}}{\text{संप की क्षमता}} = \frac{1.07388}{2.14776} = \frac{1}{2}$.
अतः,टैंक की क्षमता संप की क्षमता की आधी है।
ओवरहेड टैंक (बेलन) का आयतन $= \pi r^2 h = 3.14 \times 0.6 \, m \times 0.6 \, m \times 0.95 \, m = 1.07388 \, m^3$.
संप (घनाभ) का आयतन $= l \times b \times h = 1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 0.95 \, m = 2.14776 \, m^3$.
संप में बचे पानी का आयतन $= 2.14776 \, m^3 - 1.07388 \, m^3 = 1.07388 \, m^3$.
माना संप में बचे पानी की ऊंचाई $H$ है। चूंकि संप के आधार का क्षेत्रफल स्थिर रहता है,इसलिए $l \times b \times H = 1.07388 \, m^3$.
$1.57 \, m \times 1.44 \, m \times H = 1.07388 \, m^3$.
$2.2608 \, m^2 \times H = 1.07388 \, m^3$.
$H = \frac{1.07388}{2.2608} \, m = 0.475 \, m = 47.5 \, cm$.
क्षमताओं का अनुपात $= \frac{\text{टैंक की क्षमता}}{\text{संप की क्षमता}} = \frac{1.07388}{2.14776} = \frac{1}{2}$.
अतः,टैंक की क्षमता संप की क्षमता की आधी है।
Explore More
Similar Questions
$20 \, cm$ ऊँचाई और $60^{\circ}$ के शीर्ष कोण वाले एक धात्विक लंबवृत्तीय शंकु को उसके आधार के समानांतर एक तल द्वारा उसकी ऊँचाई के मध्य से दो भागों में काटा जाता है। यदि इस प्रकार प्राप्त छिन्नक (frustum) को $\frac{1}{16} \, cm$ व्यास वाले तार में बदला जाता है,तो तार की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]
Difficult
View Solutionआकृति में दर्शाया गया सजावटी ब्लॉक दो ठोस पदार्थों - एक घन और एक अर्धगोले से बना है। ब्लॉक का आधार $5 \, cm$ किनारे वाला एक घन है और ऊपर लगे अर्धगोले का व्यास $4.2 \, cm$ है। ब्लॉक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (in $cm^2$) ($\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए)
Medium
View Solutionएक समकोण त्रिभुज,जिसकी भुजाएँ $3\, cm$ और $4\, cm$ हैं (कर्ण के अलावा),को उसके कर्ण के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने दोहरे शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें) ($cm^2$ में)
Medium
View Solution$3 \, m$ व्यास वाला एक कुआँ $14 \, m$ गहरा खोदा जाता है। इससे निकाली गई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर $4 \, m$ चौड़ाई के एक वृत्ताकार वलय के रूप में समान रूप से फैलाकर एक चबूतरा (embankment) बनाया गया है। चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)। $\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।
Medium
View Solutionएक दवा का कैप्सूल एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए हैं (आकृति देखें)। पूरे कैप्सूल की लंबाई $14 \, mm$ है और कैप्सूल का व्यास $5 \, mm$ है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$ ($mm^2$ में)
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo