સેલ્વીના ઘરે નળાકાર આકારની ઓવરહેડ ટાંકી છે. આ ટાંકીને લંબઘન આકારની સંપ (ભૂગર્ભ ટાંકી) માંથી પાણી પમ્પ કરીને ભરવામાં આવે છે. સંપનું માપ $1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 95 \, cm$ છે. ઓવરહેડ ટાંકીની ત્રિજ્યા $60 \, cm$ અને ઊંચાઈ $95 \, cm$ છે. જ્યારે સંપ પૂરેપૂરો ભરેલો હોય ત્યારે તેમાંથી ઓવરહેડ ટાંકીને સંપૂર્ણ ભર્યા પછી સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ શોધો. ટાંકીની ક્ષમતા અને સંપની ક્ષમતાની સરખામણી કરો. ($\pi = 3.14$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ઓવરહેડ ટાંકીમાં રહેલા પાણીનું ઘનફળ એ સંપમાંથી કાઢવામાં આવેલા પાણીના ઘનફળ જેટલું હોય છે.
ઓવરહેડ ટાંકી (નળાકાર) નું ઘનફળ $= \pi r^2 h = 3.14 \times 0.6 \, m \times 0.6 \, m \times 0.95 \, m = 1.07388 \, m^3$.
સંપ (લંબઘન) નું ઘનફળ $= l \times b \times h = 1.57 \, m \times 1.44 \, m \times 0.95 \, m = 2.14776 \, m^3$.
સંપમાં બાકી રહેલા પાણીનું ઘનફળ $= 2.14776 \, m^3 - 1.07388 \, m^3 = 1.07388 \, m^3$.
ધારો કે સંપમાં બાકી રહેલા પાણીની ઊંચાઈ $H$ છે. સંપના પાયાનું ક્ષેત્રફળ અચળ રહેતું હોવાથી,$l \times b \times H = 1.07388 \, m^3$.
$1.57 \, m \times 1.44 \, m \times H = 1.07388 \, m^3$.
$2.2608 \, m^2 \times H = 1.07388 \, m^3$.
$H = \frac{1.07388}{2.2608} \, m = 0.475 \, m = 47.5 \, cm$.
ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $= \frac{\text{ટાંકીની ક્ષમતા}}{\text{સંપની ક્ષમતા}} = \frac{1.07388}{2.14776} = \frac{1}{2}$.
આમ,ટાંકીની ક્ષમતા એ સંપની ક્ષમતા કરતા અડધી છે.

Explore More

Similar Questions

$12 \, cm$ વ્યાસ અને $15 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક નળાકાર પાત્ર આઈસ્ક્રીમથી ભરેલું છે. આ આઈસ્ક્રીમને $12 \, cm$ ઊંચાઈ અને $6 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા શંકુ આકારના કોનમાં ભરવામાં આવે છે,જેની ઉપરના ભાગમાં અર્ધગોળાકાર આકાર છે. આઈસ્ક્રીમથી ભરી શકાય તેવા આવા કોનની સંખ્યા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

પીવાના ગ્લાસનો આકાર $14 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુના આડછેદ (frustum) જેવો છે. તેના બે વર્તુળાકાર છેડાઓના વ્યાસ $4 \, cm$ અને $2 \, cm$ છે. ગ્લાસની ક્ષમતા શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

$20 \, cm$ ઊંચાઈ અને $60^{\circ}$ શિરોબિંદુનો ખૂણો ધરાવતા ધાતુના લંબવૃત્તીય શંકુને તેના પાયાને સમાંતર સમતલ દ્વારા તેની ઊંચાઈના મધ્યભાગમાંથી બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ રીતે મળેલા શંકુના આડછેદને $\frac{1}{16} \, cm$ વ્યાસના તારમાં ફેરવવામાં આવે,તો તારની લંબાઈ મીટરમાં શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

Difficult
View Solution

લાકડાની એક વસ્તુ નક્કર નળાકારના બંને છેડેથી અર્ધગોલક કાઢીને બનાવવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ હોય,તો વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

$1 \,cm$ વ્યાસ અને $8 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના સળિયાને ખેંચીને $18 \,m$ લંબાઈના સમાન જાડાઈના તારમાં ફેરવવામાં આવે છે. તારની જાડાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo