સાબુનીકરણ (Saponification) એટલે શું?

બે ધન વીજભારિત કણો $m_{1}$ અને $m_{2}$ ને નીચે દર્શાવ્યા મુજબ $200 \ keV$ ના સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવ્યા છે. આપેલ છે કે $m_{1} = 1 \ amu$ અને $m_{2} = 4 \ amu$ છે. $m_{1}$ ની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ એ $m_{2}$ કરતા $x$ ગણી હશે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)

જો $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વિશે નીચેના વિધાનો તપાસો:
$I$. $f$ એક-એક વિધેય છે.
$II$. $f$ વ્યાપ્ત વિધેય છે.
$III$. $f$ એ ઘટતું વિધેય છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સ્થાન $t=2 \text{ s}$ સમયે $\vec{r}=(40 \hat{i}+50 \hat{j}) \text{ m}$ છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો $\theta$ શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો).

આપેલ પરિપથમાં,જો બિંદુ $C$ ને પૃથ્વી સાથે જોડવામાં આવે અને બિંદુ $A$ ને $+2000 \, V$ નું સ્થિતિમાન આપવામાં આવે,તો બિંદુ $B$ નું સ્થિતિમાન કેટલા વોલ્ટ $(V)$ હશે?