વિધેય f: R rightarrow R એ f(x)=3^{-x} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x) = 3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I, III$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f: R ightarrow R$ માટે $f(x) = 3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$.તેથી,વિધેય એક-એક છે.$II$. વ્યાપ્ત વિધેય માટે: $f(x) = 3^{-x}$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે,જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉપગણ છે. વિસ્તાર $
eq$ સહપ્રદેશ હોવાથી,વિધેય વ્યાપ્ત નથી.$III$. ઘટતા વિધેય માટે: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3^{-x}) = -3^{-x} \ln 3$. અહીં $3^{-x} > 0$ અને $\ln 3 > 0$ હોવાથી,દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) આમ,વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

જો નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module