frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} ને આં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.બંને બાજુ $(2x + 3)(x + 3)^2$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2} = \frac{A}{2x + 3} + \frac{B}{x + 3} + \frac{C}{(x + 3)^2}$.બંને બાજુ $(2x + 3)(x + 3)^2$ વડે ગુણતા:$x^2 + 13x + 15 = A(x + 3)^2 + B(2x + 3)(x + 3) + C(2x + 3)$.$x = -3$ લેતા: $9 - 39 + 15 = C(-6 + 3) \implies -15 = -3C \implies C = 5$.$x = -\frac{3}{2}$ લેતા: $\frac{9}{4} - \frac{39}{2} + 15 = A(\frac{3}{2})^2 \implies -9 = 9A \implies A = -1$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $1 = A + 2B \implies 1 = -1 + 2B \implies B = 1$.આમ,આંશિક અપૂર્ણાંક $\frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 3} + \frac{5}{(x + 3)^2}$ છે.

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં ફેરવો.

Similar Questions

નીચેની અભિવ્યક્તિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય,તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ હોય,તો $y =$

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module