જો frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = frac{1}{4}left[f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+1} + \frac{Dx+E}{(x^2+1)^2}$.$(x-1)(x^2+1)^2$ વડે ગુણતા,આપણને $x = A(x^2+1)^2 + (Bx+C)(x-1)(x^2+1) + (Dx+E)(x-1)$ મળે છે.$x=1$ મૂકતા,$1 = A(2)^2$,તેથી $A = \frac{1}{4}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા અથવા $x$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $B = -\frac{1}{4}$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = -\frac{1}{2}$,અને $E = \frac{1}{2}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4(x-1)} - \frac{x+1}{4(x^2+1)} + \frac{-x/2 + 1/2}{(x^2+1)^2}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$y = \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ મળે છે.

જો $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ હોય,તો $y =$

Similar Questions

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિભાજન શું છે?

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય,તો $A+2B+3C=$

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module