જો frac{42-13x}{x^2+x-6}=frac{A}{lx+m}+frac{B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી,$\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{27}{32}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\frac{42-13x}{x^2+x-6} = \frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$.
છેદના અવયવ પાડતા: $x^2+x-6 = (x+3)(x-2)$.
તેથી,$\frac{42-13x}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.
આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $42-13x = A(x-2) + B(x+3)$.
$x=2$ માટે: $42-26 = 5B \implies 16 = 5B \implies B = \frac{16}{5}$.
$x=-3$ માટે: $42+39 = -5A \implies 81 = -5A \implies A = -\frac{81}{5}$.
$\frac{A}{lx+m} + \frac{B}{px+q}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $l=1, m=3, p=1, q=-2$ મળે છે (જે $lm=3>0$ અને $pq=-2 < 0$ નું પાલન કરે છે).
તેથી,$\frac{Alp}{Bmq} = \frac{(-\frac{81}{5}) 	imes 1 	imes 1}{(\frac{16}{5}) 	imes 3 	imes (-2)} = \frac{-81/5}{-96/5} = \frac{81}{96} = \frac{27}{32}$.

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય,તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

Similar Questions

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

$\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module