नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि क्या यह सत्य है या असत्य:
$(a)$ एक सदिश का परिमाण हमेशा एक अदिश होता है।
$(b)$ एक सदिश का प्रत्येक घटक हमेशा एक अदिश होता है।
$(c)$ कुल पथ लंबाई हमेशा एक कण के विस्थापन सदिश के परिमाण के बराबर होती है।
$(d)$ एक कण की औसत चाल (कुल पथ लंबाई को पथ तय करने में लगे समय से विभाजित करने पर परिभाषित) समान समय अंतराल में कण के औसत वेग के परिमाण से या तो अधिक होती है या उसके बराबर होती है।
$(e)$ एक तल में न स्थित तीन सदिश कभी भी जुड़कर शून्य सदिश नहीं दे सकते।

(A) सत्य: एक सदिश का परिमाण उसकी लंबाई को दर्शाने वाली एक वास्तविक संख्या है। इसलिए,यह एक अदिश है।
$(b)$ असत्य: एक सदिश का प्रत्येक घटक निर्देशांक अक्षों की दिशा में एक सदिश राशि होती है।
$(c)$ असत्य: कुल पथ लंबाई तय की गई वास्तविक दूरी है,जो एक अदिश है,जबकि विस्थापन का परिमाण प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। कुल पथ लंबाई हमेशा विस्थापन के परिमाण से अधिक या उसके बराबर होती है।
$(d)$ सत्य: चूंकि कुल पथ लंबाई हमेशा विस्थापन के परिमाण से अधिक या उसके बराबर होती है,इसलिए दोनों को समान समय अंतराल से विभाजित करने पर औसत चाल,औसत वेग के परिमाण से अधिक या उसके बराबर प्राप्त होती है।
$(e)$ सत्य: एक तल में न स्थित तीन सदिश एक बंद त्रिभुज नहीं बना सकते,जो उनके योग के शून्य सदिश होने के लिए एक आवश्यक शर्त है।