વિધેય f(x) = 3 + 2^x + 4^x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \in

Vedclass · Accepted Answer

$(3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ છે. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $2^x > 0$ હોવાથી,$4^x = (2^x)^2 > 0$ થાય. ધારો કે $t = 2^x$,જ્યાં $t \in (0, \infty)$. તેથી વિધેય $g(t) = 3 + t + t^2$ બને છે. $t > 0$ હોવાથી,જેમ $t 	o 0^+$ તેમ $t + t^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ ની નજીક જાય છે. જેમ $t 	o \infty$ તેમ $t + t^2 	o \infty$ થાય છે. તેથી,$t > 0$ માટે $t + t^2$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે. આ વિસ્તારમાં $3$ ઉમેરતા,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(3 + 0, 3 + \infty) = (3, \infty)$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = 3 + 2^x + 4^x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

ધારો કે $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2^x + 2^y = 2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો વ્યાખ્યા પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module