ધારો કે $f = \left\{ \left(x, \frac{x^2}{1+x^2} \right) : x \in R \right\}$ એ $R$ થી $R$ પરનું વિધેય છે. $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતું ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

વિધેય $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે:

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[-1,2] \rightarrow B$ એ $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો $B=$