एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क की उसके केंद्र स | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए डिस्क का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है।डिस्क की उसके केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_c = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए डिस्क का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है।डिस्क की उसके केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_c = \frac{1}{2}MR^2$ है।घूर्णन त्रिज्या $K_c$ के लिए $I_c = MK_c^2$ का उपयोग करने पर,$MK_c^2 = \frac{1}{2}MR^2$,जिससे $K_c = \frac{R}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_d = \frac{1}{4}MR^2$ है।घूर्णन त्रिज्या $K_d$ के लिए $I_d = MK_d^2$ का उपयोग करने पर,$MK_d^2 = \frac{1}{4}MR^2$,जिससे $K_d = \frac{R}{2}$ प्राप्त होता है।अतः अनुपात $K_c : K_d = \frac{R/\sqrt{2}}{R/2} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} : 1$ है।

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