यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ एक ऐसे वृत्त को दर्शाता है जिसका व्यास $x$-अक्ष है और त्रिज्या $a$ है,तो

मान लीजिए कि $\theta$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+2x-2y+c=0$ और $S' \equiv x^2+y^2-6x-8y+9=0$ के बीच का कोण है। यदि $c$ एक पूर्णांक है और $\cos \theta = \frac{5}{16}$ है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 = ab$ के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-9=0$ के लिए,उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य-बिंदु $(1,2)$ है।

$y$-अक्ष द्वारा काटे गए वृत्त $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ की जीवा की लंबाई क्या है?

यदि एक वृत्त $S$ जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x-y=0$ पर स्थित है,वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+10=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $S$ का व्यास क्या है?