सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैं।

(N/A) मान लीजिए $AB$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का एक व्यास है। बिंदु $A$ और $B$ पर क्रमशः दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $RS$ खींची गई हैं।
चूँकि त्रिज्या स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा के लंबवत होती है,इसलिए:
$OA \perp RS$ और $OB \perp PQ$
अतः:
$\angle OAR = 90^{\circ}$
$\angle OAS = 90^{\circ}$
$\angle OBP = 90^{\circ}$
$\angle OBQ = 90^{\circ}$
उपरोक्त से,हम देख सकते हैं कि:
$\angle OAR = \angle OBQ = 90^{\circ}$ (ये एकांतर अंतःकोण हैं)
$\angle OAS = \angle OBP = 90^{\circ}$ (ये एकांतर अंतःकोण हैं)
चूँकि एकांतर अंतःकोण बराबर हैं,इसलिए रेखाएँ $PQ$ और $RS$ समांतर होंगी।