सिद्ध कीजिए कि एक समबाहु त्रिभुज की माध्यिकाएँ समान होती हैं।

$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $\angle A$ का समद्विभाजक $BC$ से $D$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि $BC = 2 AD$ है।

$\angle ACD$,$\Delta ABC$ का एक बहिष्कोण है। यदि $\angle A = 50^{\circ}$ और $\angle B = 65^{\circ}$ है,तो $\angle ACD = \dots$ ($^{\circ}$ में)

$\triangle PQR$ में,यदि $\angle R > \angle Q$ है,तो

चित्र में दिखाए अनुसार,एक समतल दर्पण $LM$ के सामने बिंदु $A$ पर रखे एक वस्तु का प्रतिबिंब एक प्रेक्षक द्वारा $D$ पर बिंदु $B$ पर देखा जाता है। सिद्ध कीजिए कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर है जितनी दूरी पर वस्तु दर्पण के सामने है।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $P$ से होकर जाने वाली और $BC$ के समांतर एक रेखा $AB$ को $X$ पर और $AC$ को $Y$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $XY = XB + YC$ है।