સાબિત કરો કે સમબાજુ ત્રિકોણના મધ્યગાઓ સમાન હોય છે.

નીચેના દરેક ત્રિકોણમાં તેની બાજુઓના માપને ચડતા ક્રમમાં લખો:
$(1)$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 70^{\circ}$ અને $\angle C = 20^{\circ}$.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $AD$ એ પાયા $BC$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $AD \perp BC$ થાય. $\angle BAD = \angle CAD$ સાબિત કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થીએ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?

આપેલ છે કે $\triangle ABC \cong \triangle FDE$. જો $AB = 5 \, cm$,$\angle B = 40^{\circ}$ અને $\angle A = 80^{\circ}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આપેલ છે કે $\Delta PQR \cong \Delta EDF$,તો શું એવું કહેવું સત્ય છે કે $PR = EF$? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.