सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज की दो सम्मुख भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड समांतर चतुर्भुज को समान क्षेत्रफल वाले दो समांतर चतुर्भुजों में विभाजित करता है।

(N/A) माना $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जहाँ $E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $AB$ और $CD$ के मध्य बिंदु हैं।
चूँकि $AB \parallel CD$ और $AB = CD$ है,इसलिए $AE = EB = \frac{1}{2} AB$ और $CF = FD = \frac{1}{2} CD$ होगा।
अतः,$AE = FC$ और $AE \parallel FC$ है,जिसका अर्थ है कि $AEFC$ एक समांतर चतुर्भुज है।
इसी प्रकार,$EBFD$ भी एक समांतर चतुर्भुज है क्योंकि $EB = FD$ और $EB \parallel FD$ है।
चूँकि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,भुजाओं $AB$ और $CD$ के बीच की ऊँचाई $h$ स्थिर रहती है।
समांतर चतुर्भुज $AEFC$ का क्षेत्रफल $= AE \times h$ और समांतर चतुर्भुज $EBFD$ का क्षेत्रफल $= EB \times h$ होगा।
चूँकि $AE = EB$ है,इसलिए $\text{Area}(AEFC) = \text{Area}(EBFD)$ सिद्ध होता है।
अतः,रेखाखंड $EF$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ को समान क्षेत्रफल वाले दो समांतर चतुर्भुजों में विभाजित करता है।