સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ તે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં વિભાજિત કરે છે.

(N/A) ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જ્યાં $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.
ચૂંક $AB \parallel CD$ અને $AB = CD$ હોવાથી,$AE = EB = \frac{1}{2} AB$ અને $CF = FD = \frac{1}{2} CD$ થાય.
આમ,$AE = FC$ અને $AE \parallel FC$ હોવાથી,$AEFC$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ બને છે.
તે જ રીતે,$EBFD$ પણ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે કારણ કે $EB = FD$ અને $EB \parallel FD$.
$ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,બાજુઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેની ઊંચાઈ $h$ સમાન રહે છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $AEFC$ નું ક્ષેત્રફળ $= AE \times h$ અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $EBFD$ નું ક્ષેત્રફળ $= EB \times h$ થાય.
$AE = EB$ હોવાથી,$\text{Area}(AEFC) = \text{Area}(EBFD)$ સાબિત થાય છે.
આમ,રેખાખંડ $EF$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં વિભાજિત કરે છે.