જો P એ triangle ABC ની મધ્યગા AD પરનું કોઈપણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ વિધાન સત્ય છે.$1$. $	riangle ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે,તેથી તે ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે. આમ,$\operatorname{ar}(A

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) આ વિધાન સત્ય છે.$1$. $	riangle ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે,તેથી તે ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે. આમ,$\operatorname{ar}(ABD) = \operatorname{ar}(ACD)$.$2$. તેવી જ રીતે,$	riangle PBC$ માં,$PD$ મધ્યગા છે,તેથી $\operatorname{ar}(PBD) = \operatorname{ar}(PCD)$.$3$. $	riangle ABD$ માંથી $	riangle PBD$ નું ક્ષેત્રફળ અને $	riangle ACD$ માંથી $	riangle PCD$ નું ક્ષેત્રફળ બાદ કરતાં,આપણને $\operatorname{ar}(ABD) - \operatorname{ar}(PBD) = \operatorname{ar}(ACD) - \operatorname{ar}(PCD)$ મળે છે.$4$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ મળે છે.

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ની મધ્યગા $AD$ પરનું કોઈપણ બિંદુ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

Similar Questions

જો $E, F, G$ અને $H$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $ar(EFGH) = \frac{1}{2} ar(ABCD)$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 12 \, cm$ અને $BD = 15 \, cm$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \, cm^2$.

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે,$M$ અને $N$ અનુક્રમે $BD$ અને $MD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\operatorname{ar}(AND) = 20\, cm^2$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABC) = \dots cm^2$.

$\Delta XYZ$ માં,બિંદુઓ $A, B, C, D, E, F,$ અને $G$ બાજુ $YZ$ પર એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $YA = AB = BC = CD = DE = EF = FG = GZ$ થાય. સાબિત કરો કે $ar(XBE) = \frac{3}{8} ar(XYZ)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module