સાબિત કરો કે જો વર્તુળની (અથવા એકરૂપ વર્તુળોની) જીવાઓ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ (અથવા અનુરૂપ કેન્દ્રો આગળ) આંતરાતા ખૂણા સમાન હોય,તો તે જીવાઓ સમાન હોય છે.

(N/A) આપેલ છે: $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,જીવાઓ $AB$ અને $PQ$ કેન્દ્ર આગળ સમાન ખૂણા આંતરે છે,એટલે કે $\angle AOB = \angle POQ$.
સાબિત કરવાનું છે: $AB = PQ$.
સાબિતી: $\Delta AOB$ અને $\Delta POQ$ માં:
$OA = OP$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ)
$OB = OQ$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ)
$\angle AOB = \angle POQ$ (આપેલ છે)
તેથી,$\Delta AOB \cong \Delta POQ$ ($SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ).
તેથી,$AB = PQ$ ($CPCT$ મુજબ).