$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં $\angle BAC = 45^{\circ}$ અને $\angle ADB = 55^{\circ}$ છે,તો $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$AB$ એક જીવા છે અને બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB + \angle APB = 150^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો $AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય અને $C$ એ વર્તુળ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$.

સાબિત કરો કે બે વર્તુળો બેથી વધુ બિંદુઓમાં છેદી શકે નહીં.

જો વર્તુળ $PXAQBY$ ની જીવા $AB$ નો લંબદ્વિભાજક વર્તુળને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો સાબિત કરો કે ચાપ $PXA \cong$ ચાપ $PYB$.

વર્તુળની સૌથી લાંબી જીવા એ વર્તુળનો .......... છે.