सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।

(N/A) मान लीजिए $O$ और $O'$ केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त हैं।
मान लीजिए $AB$ पहले वृत्त की एक जीवा है और $CD$ दूसरे वृत्त की एक जीवा है,जहाँ $AB = CD$ है।
हमें सिद्ध करना है कि $\angle AOB = \angle CO'D$ है।
$\triangle AOB$ और $\triangle CO'D$ में:
$1. OA = O'C$ (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर होती हैं)।
$2. OB = O'D$ (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर होती हैं)।
$3. AB = CD$ (दिया गया है)।
$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle AOB \cong \triangle CO'D$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$\angle AOB = \angle CO'D$ है।