सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केंद्रों पर बराबर कोण अंतरित करें,तो जीवाएँ बराबर होती हैं।

(N/A) मान लीजिए $O$ और $O'$ केंद्रों वाले दो सर्वांगसम वृत्त हैं।
मान लीजिए $AB$ पहले वृत्त की एक जीवा है और $CD$ दूसरे वृत्त की एक जीवा है।
दिया गया है कि $\angle AOB = \angle CO'D$.
$\triangle AOB$ और $\triangle CO'D$ में:
$1$. $OA = O'C$ (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर होती हैं)।
$2$. $OB = O'D$ (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर होती हैं)।
$3$. $\angle AOB = \angle CO'D$ (दिया गया है)।
$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\triangle AOB \cong \triangle CO'D$.
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
अतः,$AB = CD$.
इस प्रकार,जीवाएँ बराबर हैं।