સાબિત કરો કે frac{1+sec theta-tan theta}{1+se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\f

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\frac{1}{\cos 	heta}+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}$ $\left[\because \sec 	heta=\frac{1}{\cos 	heta} 	ext{ અને } 	an 	heta=\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight]$$= \frac{\cos 	heta+1-\sin 	heta}{\cos 	heta+1+\sin 	heta} = \frac{(\cos 	heta+1)-\sin 	heta}{(\cos 	heta+1)+\sin 	heta}$નિત્યસમ $1 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(\sec^2 	heta - 	an^2 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta + 1)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \sec 	heta - 	an 	heta$$= \frac{1}{\cos 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{1-\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	ext{R.H.S.}$આમ,સાબિત થાય છે.

સાબિત કરો કે $\frac{1+\sec \theta-\tan \theta}{1+\sec \theta+\tan \theta}=\frac{1-\sin \theta}{\cos \theta}$

Similar Questions

$\sin 60^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ} + \cos 60^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ} = ..........$

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ નું સાદું રૂપ આપો.

સાબિત કરો કે:
જો $\tan A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin A \cos A = \frac{12}{25}$

જો $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ આપેલ હોય,તો સાબિત કરો કે $2 \sin \theta - \cos \theta = 2$.

સાબિત કરો કે,
$1 + \frac{\cot^{2} \alpha}{1 + \operatorname{cosec} \alpha} = \operatorname{cosec} \alpha$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module