સાબિત કરો કે:
જો $\tan A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\sin A \cos A = \frac{12}{25}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે,$\tan A = \frac{3}{4} = \frac{P}{B} = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{પાસેની બાજુ}}$.
ધારો કે $P = 3k$ અને $B = 4k$.
પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,
$H^2 = P^2 + B^2 = (3k)^2 + (4k)^2$
$H^2 = 9k^2 + 16k^2 = 25k^2$
$\Rightarrow H = 5k$ [કારણ કે,બાજુની લંબાઈ ઋણ ન હોઈ શકે].
હવે,$\sin A = \frac{P}{H} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}$ અને $\cos A = \frac{B}{H} = \frac{4k}{5k} = \frac{4}{5}$.
તેથી,$\sin A \cos A = \frac{3}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{12}{25}$.
આમ,સાબિત થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{15}{17}$ હોય,તો $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta$ ની કિંમત ......... છે.

જો $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = p$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\cos \theta = \frac{p^{2} - 1}{p^{2} + 1}$.

Difficult
View Solution

જો $\sin \theta - \cos \theta = 0$ હોય,તો $(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2 \sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta = 2$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$(1-\cos \theta)(1+\cos \theta) = \dots$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo