સાબિત કરો કે, $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
સાબિત કરો કે, $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
ડા.બા. $=\frac{\cot A -\cos A }{\cot A +\cos A }=\frac{\frac{\cos A }{\sin A }-\cos A }{\frac{\cos A }{\sin A }+\cos A }$
$=\frac{\cos A\left(\frac{1}{\sin A}-1\right)}{\cos A\left(\frac{1}{\sin A}+1\right)}=\frac{\left(\frac{1}{\sin A}-1\right)}{\left(\frac{1}{\sin A}+1\right)}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}=$ જ.બા.
Similar Questions
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ ખૂણા $A$ ના $cosecant$ને સંક્ષિપ્તમાં $\cos A$ તરીકે લખાય છે.
$(ii)$ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર $\cot A$ છે.
$(iii)$ $\theta$ માપવાળા કોઈ એક ખૂણા માટે $\sin \theta=\frac{4}{3}$ શક્ય છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ ખૂણા $A$ ના $cosecant$ને સંક્ષિપ્તમાં $\cos A$ તરીકે લખાય છે.
$(ii)$ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર $\cot A$ છે.
$(iii)$ $\theta$ માપવાળા કોઈ એક ખૂણા માટે $\sin \theta=\frac{4}{3}$ શક્ય છે.
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.
જેમાં $\angle C$ કાટખૂણો હોય, તેવો કોઈ $\triangle ACB$ લો. $AB = 29$ એકમ, $BC = 21$ એકમ અને $\angle ABC =\theta$ (જુઓ આકૃતિ) હોય, તો નિમ્નલિખિત મૂલ્ય શોધો:
$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$
$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$
જેમાં $\angle C$ કાટખૂણો હોય, તેવો કોઈ $\triangle ACB$ લો. $AB = 29$ એકમ, $BC = 21$ એકમ અને $\angle ABC =\theta$ (જુઓ આકૃતિ) હોય, તો નિમ્નલિખિત મૂલ્ય શોધો:
$(i)$ $\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta$
$(ii)$ $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta$
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.