સાબિત કરો કે, $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
સાબિત કરો કે, $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$
ડા.બા. $=\frac{\cot A -\cos A }{\cot A +\cos A }=\frac{\frac{\cos A }{\sin A }-\cos A }{\frac{\cos A }{\sin A }+\cos A }$
$=\frac{\cos A\left(\frac{1}{\sin A}-1\right)}{\cos A\left(\frac{1}{\sin A}+1\right)}=\frac{\left(\frac{1}{\sin A}-1\right)}{\left(\frac{1}{\sin A}+1\right)}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}=$ જ.બા.
Similar Questions
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.
$\triangle ABC ,$માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. $AB = 24$ સેમી, $BC = 7$ સેમી હોય, તો નીચેના ગુણોત્તરોનું મૂલ્ય શોધો :
$(i)$ $\sin A, \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
$\triangle ABC ,$માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. $AB = 24$ સેમી, $BC = 7$ સેમી હોય, તો નીચેના ગુણોત્તરોનું મૂલ્ય શોધો :
$(i)$ $\sin A, \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$