सदिश $\vec A$ का सदिश $\vec B$ पर प्रक्षेप क्या है?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

यदि $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q } = \overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ है,तो $\overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ के बीच का कोण $\theta$ $(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ})$ है। $\theta$ का मान ........ होगा। ($^{\circ}$ में)

दिखाइए कि $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ का परिमाण तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्मित समानांतर षट्फलक (parallelepiped) के आयतन के बराबर होता है।

दो सदिशों $2\hat{i} + \hat{j}$ और $\hat{i} + 2\hat{j}$ का सदिश गुणनफल क्या है?

यदि $\vec{P} = (k, 2, 3)$ और $\vec{Q} = (0, 3, k)$ है और $\vec{P} \perp \vec{Q}$ है,तो $k$ का मान क्या है?