$(1,3), (5,0)$ અને $(-1,2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંદરના બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

નીચે આપેલી આકૃતિમાં,$76$ એકમ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસને $7$ એકરૂપ લંબચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. દરેક નાના લંબચોરસની પરિમિતિ કેટલી છે?

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબપાદના યામ $(20, 25)$,$(8, 16)$ અને $(8, 9)$ છે. ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો આ ત્રિકોણ કેવો છે?

એક $\triangle ABC$ માં,બિંદુઓ $X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ પર આવેલા છે,જેથી $XY$ એ $BC$ ને સમાંતર છે. નીચેનામાંથી કઈ બે સમાનતાઓ હંમેશા સાચી છે? (અહીં $[PQR]$ એ $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે).
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે ત્રિકોણ: