બિંદુ R(h, k) અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને 1: 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2kx + hy = 3hk$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $(h, k) = \left(\frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2}, \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2}ight) = \left(\frac{2a}{3}, \frac{b}{3}ight)$. તેથી,$h = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ અને $k = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{x}{3h/2} + \frac{y}{3k} = 1$. $\frac{2x}{3h} + \frac{y}{3k} = 1$. $3hk$ વડે ગુણતા: $2kx + hy = 3hk$.

બિંદુ $R(h, k)$ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા પર માપવામાં આવેલ બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $4x - y = 0$ નું અંતર શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ $(2,2), (5,1), (4,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો રેખા $bx + ay = 3ab$ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળ છેદે,તો $\Delta OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

શિરોબિંદુઓ $(7, 1)$,$(-1, 5)$ અને $(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module