दो वस्तुओं के बीच अप्रत्यास्थ (inelastic) टक्कर के दौरान,निम्नलिखित में से कौन सी राशि हमेशा संरक्षित रहती है?

एक चिकना गोला $3 \hat{i} + \hat{j}$ वेग सदिश के साथ एक क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है और एक ऊर्ध्वाधर दीवार से टकराता है। दीवार $\hat{j}$ सदिश के समानांतर है और दीवार तथा गोले के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{3}$ है। दीवार से टकराने के बाद गोले का वेग सदिश क्या होगा?

एक गेंद को $H = 3.2\, m$ की ऊँचाई से $6\, m/s$ के वेग के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। यदि यह वापस उसी ऊँचाई तक उछलती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ क्या होगा? $[g = 10\, m/s^2]$

एक गेंद $h$ ऊँचाई से एक कठोर क्षैतिज तल पर स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो दूसरी बार तल से टकराने से पहले गेंद द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $m$ द्रव्यमान का एक कण छड़ के एक सिरे पर छड़ के लंबवत $v$ वेग के साथ टकराता है। यदि टक्कर के बाद कण स्थिर हो जाता है,तो टक्कर के बाद छड़ के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

एक वस्तु $10 \ m$ की ऊँचाई से जमीन पर गिरती है और $2.5 \ m$ की ऊँचाई तक वापस उछलती है। गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि ......... $\%$ है।