(0, 0),(2, -1) અને (1, 3) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(2, -1)$ અને $C(1, 3)$ છે.$1$. $A$ માંથી $BC$ પરના વેધનું સમીકરણ શોધો:$BC$ નો ઢાળ = $\frac{3 - (-1)}{1 - 2} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{4}{7}, -\frac{1}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(2, -1)$ અને $C(1, 3)$ છે.$1$. $A$ માંથી $BC$ પરના વેધનું સમીકરણ શોધો:$BC$ નો ઢાળ = $\frac{3 - (-1)}{1 - 2} = \frac{4}{-1} = -4$.વેધ $AD$ નો ઢાળ $BC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $\frac{1}{4}$ થશે.$A(0, 0)$ માંથી પસાર થતા $AD$ નું સમીકરણ $y - 0 = \frac{1}{4}(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 4y = 0$ થાય ..... $(i)$.$2$. $B$ માંથી $AC$ પરના વેધનું સમીકરણ શોધો:$AC$ નો ઢાળ = $\frac{3 - 0}{1 - 0} = 3$.વેધ $BE$ નો ઢાળ $AC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $-\frac{1}{3}$ થશે.$B(2, -1)$ માંથી પસાર થતા $BE$ નું સમીકરણ $y - (-1) = -\frac{1}{3}(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3(y + 1) = -(x - 2)$ $\Rightarrow 3y + 3 = -x + 2$ $\Rightarrow x + 3y + 1 = 0$ થાય ..... $(ii)$.$3$. સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ નો ઉકેલ મેળવો:$(i)$ પરથી,$x = 4y$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$4y + 3y + 1 = 0$ $\Rightarrow 7y = -1$ $\Rightarrow y = -\frac{1}{7}$.તેથી $x = 4(-\frac{1}{7}) = -\frac{4}{7}$.આમ,લંબકેન્દ્ર $\left( -\frac{4}{7}, -\frac{1}{7} \right)$ છે.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ હોય અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ અને $C(3, -\sqrt{3})$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(6,0), (0,6)$ અને $(6,6)$ છે. તેના પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(0, 1)$,$(1, 1)$ અને $(1, 0)$ હોય,તો તેના અંત:કેન્દ્રનો $x$-યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module