જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ સંમેય બિંદુઓ (સંમેય યામ ધરાવતા બિંદુઓ) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું (કયા) બિંદુઓ હંમેશા સંમેય બિંદુઓ હોતા નથી?

જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્રના યામ અનુક્રમે $(4, -1)$ અને $(2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શું હશે?

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P, Q, R$ સંમેય બિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ ના નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ હંમેશા સંમેય બિંદુઓ હોય છે? (સંમેય બિંદુ એટલે એવું બિંદુ જેના બંને યામ સંમેય સંખ્યાઓ હોય.)

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A \equiv (1, 10)$,પરિકેન્દ્ર $\equiv \left( -\frac{1}{3}, \frac{2}{3} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર $\equiv \left( \frac{11}{3}, \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામ શોધો:

$\triangle ABC$ માં,જો $A=(1,2)$ હોય અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x+y=5$ અને $x=4$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હશે?