एक वर्ग की एक भुजा धनात्मक x-अक्ष के साथ न्यू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वर्ग $ABCD$ है,जिसका शीर्ष $B$ मूलबिंदु $(0,0)$ पर है। भुजा $BC$ धनात्मक $x-$अक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। भुजा की लंबाई $4$ होने के कार

Vedclass · Accepted Answer

$(cos\, \alpha - sin\, \alpha) x + (cos\, \alpha + sin\, \alpha) y = 4$

Vedclass · Answer

(C) माना वर्ग $ABCD$ है,जिसका शीर्ष $B$ मूलबिंदु $(0,0)$ पर है। भुजा $BC$ धनात्मक $x-$अक्ष के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। भुजा की लंबाई $4$ होने के कारण,$C$ के निर्देशांक $(4 \cos \alpha, 4 \sin \alpha)$ हैं।चूँकि वर्ग प्रथम चतुर्थांश में है,भुजा $BA$,$BC$ के लंबवत है और $x-$अक्ष के साथ $\alpha + 90^\circ$ का कोण बनाती है। अतः,$A$ के निर्देशांक $(-4 \sin \alpha, 4 \cos \alpha)$ हैं।शीर्ष $D$ का मान $A + C = (4 \cos \alpha - 4 \sin \alpha, 4 \sin \alpha + 4 \cos \alpha)$ होगा।मूलबिंदु से न गुजरने वाला विकर्ण $AC$ है। $AC$ की ढाल $\frac{4 \sin \alpha - 4 \cos \alpha}{4 \cos \alpha - (-4 \sin \alpha)} = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\cos \alpha + \sin \alpha}$ है।$C(4 \cos \alpha, 4 \sin \alpha)$ से गुजरने वाली रेखा $AC$ का समीकरण: $y - 4 \sin \alpha = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\cos \alpha + \sin \alpha} (x - 4 \cos \alpha)$.$(y - 4 \sin \alpha)(\cos \alpha + \sin \alpha) = (x - 4 \cos \alpha)(\sin \alpha - \cos \alpha)$.$y(\cos \alpha + \sin \alpha) - 4 \sin \alpha \cos \alpha - 4 \sin^2 \alpha = x(\sin \alpha - \cos \alpha) - 4 \sin \alpha \cos \alpha + 4 \cos^2 \alpha$.$x(\cos \alpha - \sin \alpha) + y(\cos \alpha + \sin \alpha) = 4(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) = 4$.

Similar Questions

एक समांतर चतुर्भुज जिसके शीर्ष $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ और $D(4, 0)$ हैं,के विकर्णों के बीच का न्यून कोण है

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 4)$,$(4, 1)$ और $(7, 5)$ हैं,तो इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $x=2$,$4x+3y+7=0$ और $y=3$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $I$ और $S$ हैं,तो $IS=$

यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$,और $x + y = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं,तो त्रिभुज है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module