यदि रेखाएँ x + 3y = 4,3x + y = 4,और x + y = 0 | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x + y = 0$$L_2: 3x + y = 4$$L_3: x + 3y = 4$$L_1$ और $L_2$ को हल करने पर: $x + y = 0 \Rightarrow y = -x$. $L_2$ में प्रतिस्

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समद्विबाहु

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x + y = 0$$L_2: 3x + y = 4$$L_3: x + 3y = 4$$L_1$ और $L_2$ को हल करने पर: $x + y = 0 \Rightarrow y = -x$. $L_2$ में प्रतिस्थापित करने पर: $3x - x = 4$ $\Rightarrow 2x = 4$ $\Rightarrow x = 2, y = -2$. शीर्ष $A = (2, -2)$.$L_2$ और $L_3$ को हल करने पर: $y = 4 - 3x$. $L_3$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 3(4 - 3x) = 4$ $\Rightarrow x + 12 - 9x = 4$ $\Rightarrow -8x = -8$ $\Rightarrow x = 1, y = 1$. शीर्ष $B = (1, 1)$.$L_1$ और $L_3$ को हल करने पर: $y = -x$. $L_3$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 3(-x) = 4$ $\Rightarrow -2x = 4$ $\Rightarrow x = -2, y = 2$. शीर्ष $C = (-2, 2)$.भुजाओं की लंबाई:$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$BC = \sqrt{(-2-1)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$AC = \sqrt{(-2-2)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{(-4)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$चूंकि $AB = BC = \sqrt{10}$,इसलिए त्रिभुज समद्विबाहु है।

यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$,और $x + y = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं,तो त्रिभुज है:

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रेखाओं $x + y = 0$,$3x + y = 4$ और $x + 3y = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज किस प्रकार का है?

$ax \pm by \pm c = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

यदि त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(0, 1), (1, 1),$ और $(1, 0)$ हैं,तो त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक क्या होगा?

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग किए बिना,दर्शाइए कि बिंदु $(4,4), (3,5)$ और $(-1,-1)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

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