સમીકરણ (x+1)^4 + 81 = 0 ના બીજ પૈકીનું એક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ છે. ધારો કે $y = x+1$,તેથી $y^4 = -81$. આપણે $-81 = 81 e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$. ચોથું મ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 + 3\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ છે. ધારો કે $y = x+1$,તેથી $y^4 = -81$. આપણે $-81 = 81 e^{i(\pi + 2k\pi)}$ લખી શકીએ,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3$. ચોથું મૂળ લેતા,$y = 3 e^{i(\frac{\pi + 2k\pi}{4})}$. $k=0$ માટે,$y = 3 e^{i\pi/4} = 3(\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4}) = \frac{3(1+i)}{\sqrt{2}}$. તેથી $x = y - 1 = -1 + \frac{3(1+i)}{\sqrt{2}}$. આથી વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

સમીકરણ $(x+1)^4 + 81 = 0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \dots, \omega^{n-1}$ એ એકમના $n$ મૂળ ($n^{th}$ roots of unity) હોય,તો $(1 - \omega)(1 - \omega^2) \dots (1 - \omega^{n-1})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^{7}$ હશે?

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module