જો z+frac{1}{z}=1 હોય,તો frac{left(z^{20}+1ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z+\frac{1}{z}=1$,જેનો અર્થ છે $z^2-z+1=0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $z = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omega$ અને $-\omega^2$ છે,જ્યાં $\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z+\frac{1}{z}=1$,જેનો અર્થ છે $z^2-z+1=0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $z = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omega$ અને $-\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.ધારો કે $E = \frac{(z^{20}+1)(z^{40}+1)(z^{60}+1)}{z^{60}}$.$z = -\omega$ માટે:$z^{20} = \omega^2, z^{40} = \omega, z^{60} = 1$.કિંમતો મૂકતા:$E = \frac{(\omega^2+1)(\omega+1)(1+1)}{1} = 2(\omega^3 + \omega^2 + \omega + 1) = 2(1 + 0) = 2$.

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(2+\alpha)^{4}=a+b \alpha,$ જ્યાં $\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2},$ તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય અને કોઈપણ $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ હોય, તો $k=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module