રેડિયમના એક મોલની એક્ટિવિટી $\frac{1}{3.7} \text{ કિલો ક્યુરી}$ છે. તેનો ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે? (એવોગેડ્રો આંક $= 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$)

$t = 0$ સમયે એક નવો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો આપવામાં આવ્યો છે. $t_1$ સમયે તેનો ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે અને $t_2$ સમયે તે $\frac{4}{5}$ છે. તેનું સરેરાશ આયુષ્ય કેટલું હશે?

એક પ્રાચીન ઇમારતના અવશેષોમાંથી મળેલા લાકડાના ટુકડામાં તેના કાર્બન ઘટક દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ જેટલી $^{14}C$ સક્રિયતા જોવા મળી હતી. જીવંત લાકડાની $^{14}C$ સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જે વૃક્ષમાંથી આ લાકડાનો નમૂનો આવ્યો હતો,તે વૃક્ષ કેટલા સમય પહેલા મૃત્યુ પામ્યું હશે? $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5760$ વર્ષ આપેલ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય $5 \,s$ છે. જો નમૂનાનું પ્રારંભિક દળ $60 \,g$ હોય, તો નમૂનાને $7.5 \,g$ સુધી ઘટાડવા માટે જરૂરી સમય કેટલો છે ($\,s$ માં)?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડનું અર્ધ-આયુષ્ય એટલે શું?

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ $75000 \text{ વર્ષ}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\alpha$-ક્ષય અનુભવે છે. પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ એ $9 \text{ મહિના}$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $\beta$-ક્ષય અનુભવે છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $\beta$-કણોના ઉત્સર્જનનો દર (ઘણા મહિનાઓ દરમિયાન) $10^{7} / \text{h}$ પર લગભગ અચળ છે. એક કલાકમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?