$T_0$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $P/V = \text{constant}$ નિયમ અનુસાર ધીમેથી વિસ્તરણ થાય છે. જો અંતિમ તાપમાન $2 T_0$ હોય, તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.

એક આદર્શ વાયુ $(p_1, V_1, T_1)$ થી $(p_2, V_2, T_2)$ સુધી $p V^2 = C$ પ્રક્રિયાને અનુસરે છે,જ્યાં $C$ અચળાંક છે. તો,

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $PV^{1.3} = \text{અચળ}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$H_2$ વાયુની પ્રક્રિયામાં, $PV^2 = \text{અચળ}$ છે. વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય અને તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જો એક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ $V \propto T^{2/3}$ શરત હેઠળ થતું હોય,તો તેના એક મોલનું તાપમાન $30^{\circ} C$ જેટલું વધારવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)? $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$