एक लीटर जलीय विलयन में $0.15 \ mol$ $CH_3COOH$ $(pK_a = 4.8)$ और $0.15 \ mol$ $CH_3COONa$ है। इस विलयन में $0.05 \ mol$ ठोस $NaOH$ मिलाने के बाद,$pH$ क्या होगा?

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पानी से पूरी तरह भरी होती है,तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है,तो $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ का मान क्या होगा? (यहाँ,$y_n$ का अर्थ $\frac{d^n y}{dx^n}$ है)

वह यौगिक जिसमें एक आइसोप्रोपिल (isopropyl) समूह होता है,है:

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। छड़ के एक सिरे पर उसकी लंबाई के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण है:

प्रकाश की एक किरण के लिए,क्रांतिक कोण न्यूनतम तब होता है जब वह यात्रा करती है