एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक | vedclass

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Question

(A) आयतन प्रवाह दर (प्रति सेकंड पानी की मात्रा) $Q = A v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ छेद का क्षेत्रफल है और $v$ बहिःस्राव का वेग है।टोरिसेली के नियम क

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$\frac{L}{\sqrt{2 \pi}}$

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(A) आयतन प्रवाह दर (प्रति सेकंड पानी की मात्रा) $Q = A v$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ छेद का क्षेत्रफल है और $v$ बहिःस्राव का वेग है।टोरिसेली के नियम के अनुसार,$h$ गहराई पर बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gh}$ होता है।वर्गाकार छेद के लिए: $A_1 = L^2$ और $v_1 = \sqrt{2gy}$।अतः,$Q_1 = L^2 \sqrt{2gy}$।वृत्ताकार छेद के लिए: $A_2 = \pi R^2$ और $v_2 = \sqrt{2g(4y)} = 2\sqrt{2gy}$।अतः,$Q_2 = \pi R^2 (2\sqrt{2gy})$।यह दिया गया है कि $Q_1 = Q_2$,इसलिए:$L^2 \sqrt{2gy} = \pi R^2 (2\sqrt{2gy})$$L^2 = 2\pi R^2$$R^2 = \frac{L^2}{2\pi}$$R = \frac{L}{\sqrt{2\pi}}$।

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