એક દળરહિત દોરડાનો એક છેડો,જે દળરહિત અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી $P$ પરથી પસાર થાય છે,તે હૂક સાથે બાંધેલ છે જ્યારે બીજો છેડો મુક્ત છે. દોરડું સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $360 \ N$ છે. $60 \ kg$ વજનનો માણસ દોરડા પર કેટલા મહત્તમ સુરક્ષિત પ્રવેગ ($m \ s^{-2}$ માં) સાથે ચઢી શકે?

નીચેની આકૃતિમાં સ્પ્રિંગ,દોરીઓ,ગરગડી અને દળની ગોઠવણી દર્શાવેલ છે. ગરગડી અને દોરીઓ દળરહિત છે અને $M > m$ છે. સ્પ્રિંગ હલકી છે અને તેનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ છે. જો $m$ ને જમીન સાથે જોડતી દોરી કાપી નાખવામાં આવે,તો કાપ્યા પછી તરત જ,

બે બ્લોક્સ વચ્ચે જોડાયેલા દોરીમાં તણાવ ......... $N$ છે.

$1\, kg$ અને $5\, kg$ ના બે દળ એક વજનરહિત દોરીના છેડે બાંધેલા છે જે અવગણ્ય વજન ધરાવતી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. ગરગડી પોતે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હળવા સ્પ્રિંગ બેલેન્સ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું રીડિંગ કેટલું હશે?

બે બ્લોક $A$ અને $B$,જે દરેક સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને એક આદર્શ ગરગડી દ્વારા પાતળી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બ્લોક $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. હવે બ્લોક $B$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ જમણી તરફ સરકશે અને $t_A$ સમયમાં ગરગડીને અથડાશે. બ્લોક $B$ હિંચકાની જેમ ગતિ કરશે અને $t_B$ સમયમાં સપાટીને અથડાશે. સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારો. [સૂચના: બંને બ્લોક પર લાગતું દોરીનું તણાવ $T$ મૂલ્યમાં સમાન છે. સમક્ષિતિજ ગતિ માટે જરૂરી પ્રવેગ $T$ દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવે છે.]

$10 \ kg$ દળનો એક બ્લોક આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તે એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે હલકા ઘર્ષણરહિત ગરગડીઓ પરથી પસાર થાય છે. દોરીના બીજા છેડે બાંધેલો લટકતો બ્લોક શરૂઆતમાં આડી સપાટીથી $2 \ m$ ઉપર સ્થિર છે. જો સિસ્ટમ મુક્ત કર્યા પછી $2 \ s$ માં લટકતો બ્લોક જમીન સાથે અથડાય,તો લટકતા બ્લોકનું વજન ....... છે $(g=10 \ ms^{-2})$ ($N$ માં)