એક દોરીનો એક છેડો લિફ્ટની છત સાથે બાંધેલો છે અને દોરીના નીચેના છેડે એક ભાર લટકાવેલો છે. જ્યારે લિફ્ટ $2.1 \,ms^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે દોરીના નીચેના છેડે લંબગત તરંગની ઝડપ $88 \,ms^{-1}$ છે. જો લિફ્ટ $1.9 \,ms^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે નીચેની તરફ ગતિ કરે, તો દોરીના નીચેના છેડે લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

$L$ લંબાઈ અને $m_1$ દળ ધરાવતું એક સમાન દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી શિરોલંબ લટકાવેલું છે. દોરડાના મુક્ત છેડે $m_2$ દળનો એક બ્લોક બાંધેલો છે. દોરડાના નીચેના છેડે $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતું લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે આ તરંગ દોરડાના ઉપરના છેડે પહોંચે છે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ $\lambda_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ શોધો.

$0.1 \, kg$ દળ ધરાવતી એક દોરી $1.6 \, N$ ના તણાવ હેઠળ છે. દોરીની લંબાઈ $1 \, m$ છે. એક લંબગત તરંગ દોરીના એક છેડેથી શરૂ થાય છે. તરંગને બીજા છેડે પહોંચતા લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$. માં)?

$3 \times 10^{-4} \ kg \ m^{-1}$ ની રેખીય ઘનતા ધરાવતી ખેંચાયેલી દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = 0.2 \sin (1.5 x + 60 t)$ છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. દોરીમાં તણાવ (ન્યૂટનમાં) કેટલું હશે?

જો ખેંચાયેલી દોરીમાં તણાવ $4\, \%$ વધારવામાં આવે,તો તેમાં ઉત્પન્ન થતા લંબગત તરંગોની ઝડપમાં થતો ટકાવારી વધારો ......... $\%$ હશે.

એક તાર જેની રેખીય દળ ઘનતા $\mu = 10^{-2} \, kg \, m^{-1}$ છે,તે સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવતા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલની ટોચ પર સ્થિત ઘર્ષણરહિત હલકા ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. દળ $m$ અને $M$ ને તારના બે છેડે એવી રીતે બાંધવામાં આવ્યા છે કે $m$ સમતલ પર રહે છે અને $M$ મુક્તપણે શિરોલંબ નીચે લટકે છે. સમગ્ર તંત્ર સંતુલનમાં છે અને તાર પર લંબગત તરંગ $100 \, m \, s^{-1}$ ના વેગ સાથે પ્રસરણ પામે છે.